24 Aralık 2018 Pazartesi

GÜNCEL MATEMATİK MÜFREDATI VE SAĞ BEYİN SOL BEYİN KARMAŞASI


Asırlardır bilinen bir gerçek, insan aklı yani üst beyin iki lobdan oluşmuştur.  sağ lobunun sanat, resim, müzik, görsellik üzerine düşünen ve sol lobunun ise daha çok sayısal işlemler ve matematik becerilerine ilişkin kullanıldığıdır. Yıllarca yetenekli diye dillendirdiğimiz insanların aslında tek yaptıkları şey bu iki lobu aynı anda harekete geçirebilmektir. Newton’un yer çekimini bulduğunda, başına düşen elmanın sadece bir ağırlık olmadığını hayal etmesi... ya da Arşimet’in suda batırılan bir cismin battığı kısmın hacmi kadar suyu taşırdığını, görsel olarak değil de arkasında yatan bir kuralı da yani sayısal bir işlemi de barındırdığını düşünmesi hiç de tesadüf değildir. Bu dahi dediğimiz insanların tek yaptığı doğada var olan görselliği beynin sağ lobuyla birleştirip onun üzerinde çift yönlü analitik düşünmeyi sağlamaktır.
    
Günümüz matematik sorularının da, bu açıdan baktığımızda, bizlerden ve yeni nesilden beklentisi akademik olarak tam da budur demek yanlış olmaz. Bir trigonometrik formülün ya da kuralın beynimizin sadece sayısal kısmında var olması onu sadece düşüncede var eder ve günlük ihtiyaç ve görsel düzeyde bu kuralı hiç sorgulamamamız anlamına gelir. Oysa trigonometrik bir beceriyi görsel ve sanatsal zeka ile buluşturan bir kimse, müzikte notalardan, bir gemide yelkenin yön değiştirmesinden, bir tankın atış mesafesinden vb. bir çok çıkarım yapma yeteneğini geliştirecektir. Bu yüzden, bu yenilenen ve gelişen matematik müfredatında yapmamız gereken, zihnimizi çok yönlü düşünme egzersizlerine maruz bırakmamızdır. O halde bırakın üst beyninizin her iki lobu birleşsin. Sağ beyin resmederken sol beyin, işin formülünü kursun. Bir matematik problemini daha kolay kavrayabilmek ve çözüm bulabilmek için, günlük hayatta herkesin yaptığı çıkarımları yapmayın... Siz, olanı değil olabilecekleri hayal edin ve analitik düşüncenizi sağ ve sol beyninizi barıştırarak geliştirin...
Güncel müfredat üzerine öğrencilere ve nesillere tavsiyeler.  

24.12.2018
Uzm. Mustafa BARDAK

25 Eylül 2018 Salı

Trigonometri- Sekant Fonksiyonu Neden, 1/kosinüs 'e eşittir ? (ÖDEV SORU)

Trigonometri- Sekant Fonksiyonu Neden, 1/kosinüs 'e eşittir ? (ÖDEV SORU)


Sekant Fonksiyonu, birim çember üzerinde alınan bir alfa açısının uzantısı olan noktadan eksenleri kesecek şekilde çizilen teğetin, kosinüs ekseniyle kesiştiği noktanın orjine olan mesafesidir. 
yani, yukarıdaki şekilde |OP| mesafesi sekant fonksiyonunun değeridir. Sekant ile ilgili özdeşlikler kurgulanırken, dik üçgende öklid bağıntılarından yararlanılır. 

15 Nisan 2016 Cuma

İngilizce Matematik Terimleri Sözlüğü

MATEMATİK TERİMLERİ
Tüm dünyada kullanılan matematik terimleri her dilde farklı ifade edilse de anlaşılması rahat bir konudur. Bu konuda en sık karşımıza çıkan ve en çok kullanılan matematik terimlerinin İngilizce’deki karşılıklarını inceleyip örneklerle açıklayacağız.
Cebir = Algebra
Daire = Circle
Üçgen = Triangle
Kare = Square
Dikdörtgen = Rectangle
Çokgen = Polygon
Altıgen = Hexagon
Eksen = Axis
Merkez = Center
Küme = Set
Fonksiyonlar = Functions
Üstel = Exponential
Faktöriyel = Factorial
Tamsayı = Integer
İntegral = Integral
Limit = Limit
Artı = Plus
Eksi = Minus
Çarpı = Times
Bölü = Divide by
Eşittir = Equals to
Tümevarım = Induction
Onluk sayı sistemi = Decimal system
İrrasyonel = Irrational
Asal sayı = Prime number
Rasyonel sayılar = Rational numbers
Toplama işlemi =  Addition
Çıkarma işlemi = Subtraction
Çarpma İşlemi = Multiplication
Bölme işlemi = Division
Teğet = Tangent
Katsayı = Coefficient

Örnek:
The teacher wanted met o draw two circles which are tangent to each other.  Öğretmen birbirine teğet olan iki daire çizmemi istedi.
To me, the hardest topic in mathematics is integral.  Bana göre, matematikteki en zor konu integral.
Mum, can you help me in this division?  Anne bana bölmede yardım edebilir misin?
6 + 13 = 19  six plus thirteen equals to nineteen
76 – 34 = 42  seventy six minus thirty four is equal to fourty two
16 x 2 = 32  sixteen times two is equal to thirty two
6 / 2 = 3  six divided by two equals to three

2 Nisan 2016 Cumartesi

9.Sınıf Matematik II.Dönem I.Yazılı Çalışması

9.SINIF MATEMATİK YAZILIŞMASI ve VİDEO DERSLER

https://app.box.com/9sinifMatematikYaziliSorulari



Örnek Yazılı Sorularını Aşağıdaki bağlantıdan indirip , Video Ders eşliğinde çözümleri takip ederek hazırlanabilirsiniz. 

Video Çözümlere Youtube\20Adımda%100Matematik Kanalından ulaşabilirsiniz

PDF Ders Notları : 9sinifMatematikYaziliSorulari

22 Şubat 2016 Pazartesi

20Adımda%100Matematik Z-Kitap ve Oyun Kurulumu

Tekrar merhabalar, bir önceki yazımda Visual Studio ile Üye girişi ve bir z-kitap projemden bahsetmiştim, bu konuda biraz yol aldıktan sonra tekrar sizlerle bir paylaşım yapmayı yararlı buldum. Bu projemde bir pdf kitabın z-kitap formatını kitabı satın alan öğrenciler ve örnek kitap talebinde bulunan öğretmenler için güvenli bir giriş ekranı ile kitap için yaptığım kitaba ait karma sorulardan oluşan ve ÖSYM'nin çıkmış sınav sorularından oluşan mini bir test ile basit bir oyun hazırlamaya başladım... uygulamanın ismi 20Adımda%100Matematik_Z-kitap.exe ve 20AdımdaMatematikOyunu olacak. örnek dosyamı buradan sağ tıklayıp farklı kaydet diyerek indirirebilir ve kurulum yapabilirsiniz fakat program henüz Version.1 aşamasındadır. çalışmalarımı buradan takip edip destek ve önerilerde bulunabilirsiniz. Teşekkürler...
20Adımda%100Matematik-Zkitap

18 Şubat 2016 Perşembe

www.mbardak.com: Visual Studio C# ile Z-kitap Oluşturma

www.mbardak.com: Visual Studio C# ile Z-kitap Oluşturma: Eğitimde Yeni Trendler Merhaba arkadaşlar, uzun zamandır blog sayfama bir şeyler karalama fırsatı bulamamıştım, malum yoğun günler ve ...

Visual Studio C# ile Z-kitap Oluşturma

Eğitimde Yeni Trendler
Merhaba arkadaşlar, uzun zamandır blog sayfama bir şeyler karalama fırsatı bulamamıştım, malum yoğun günler ve iş temposu yüzünden biraz üretkenlikten uzak zamanlar geçirdim. Tekrar merhaba diyerekten, eğitim sistemindeki teknolojik gelişmeleri eleştirerek ve biraz özetleyerek bugünkü mevzumuza giriş yapayım.

Eğitim sisteminde dershanelerin kapatılıp, Özel okulların mantar gibi çoğaldığı şu sıralar yayıncılık sektörü de bunca kuruma etkili hizmet verebilmek için bir hayli yol katetti. Fakat gerek Fatih projesi gerek uzaktan eğitim sistemleri, akıllı tahtalar, sanal sınıflar bir de Youtube kahramanları eğitimcilerimiz olsun eğitime binbir çeşit farklı girdiler sunarak adeta öğrenmeyi öğretir bir ortam sunmaya başladılar. 

Malum bunca içerik (E-kitap,video dersler,sanal kurslar,online dershaneler) derken yerini bir de sanal kitaplara bırakmaya başladı. FATİH projesinin ilk amaçlarından biridir ki öğrencileri gerçek kitaplardan uzaklaştırıp tablet, z-kitap gibi ürünlerle öğrenciyi sanallaştırabilmek temel hedef... Fakat işe yarıyor mu ? derseniz gözlemlerim gereği pek sağlıklı yürümüyor diyebilirim. Sadece yayıncıların cebinden fazla çıkan masraflar ve yazılım sektörünün eğitim üzerinden biraz daha kar gütmesine sebep sağladı diyebilirim. Öyle de hocam siz nereden biliyorsunuz ki? Yazılımcı mısınız? yoksa yayıncı mı? Evet hiç biri değilim fakat bu döngüyü dışarıdan çok iyi gözlemleyen sıradan ama üretmeyi seven bir matematik öğretmeniyim diyebilirm. 

z-kitap araçları...
Uzun lafın kısası bugünlerde kafayı taktığım bir kaç işten biri de şu z-kitap olayı... z-kitaplar bir çok yazarın kitabını pdf formatını bozmadan üzerine akıllı tahta araçlarını ekleyerek yazılımcıların ürettikleri ve şu sıralar önemli bir meblaya pazarlama ile yaymaya çalıştıkları yeni nesil kitaplar. Bu tür kitapların yazara ve yayıncıya kazandırdıkları ve kaybettirdikleri bir yana MEB'in EBA kütüphanesine dahil olabilen z-kitaplar artık revaçta görünüyor. 

Eba ve z-kitap kütüphanesi
Durum böyle olunca kısıtlı bütçelerle şu z-kitap olayına bir de ben el atmak istedim, yayınlara ödeyecek pek birikimim de olmadığı için her zamanki mütevaziliğim ile sen bunu da çözebilirsin be koçum gazı ile bir kaç araştırma yapıyım derken kendimi birden Üniversite yıllarımda epey uğraştığım Microsoft Visual Studio'nun karşınsında Form kodlarıyla ulaşırken buldum : ) (" yavv senin ne işin var bu yaştan sonra tekrar kodla algoritmayla be aslanım bırak yazılımcı dediğin adamlar yapsın boşver... ") keşke böyle boş verip geçebilsem... bir şeye kafaya takınca onu ortaya koymadan bırakmayan ben illa zorlayacağım işte...

Neyse şu z-kitapların birde giriş bölümleri var ki adeta telif hakkını koruyan tek şey oymuş gibi sanki.. bende işe buradan başlayayım dedim bir kullanıcı giriş formu ve şifre ile güvenlik sistemi yazalım... sabırla okuduğunuz için teşekkürler... çalışmalarımı bu yazı dizimin sonraki başlıklarında blog sayfamda paylaşacağım. Tekrar görüşmek üzere...

8 Ocak 2015 Perşembe

İlginç Matematik Proje Ödevleri

Ödevler elbette Eğitimin çok önemli bir parçası, günümüzde ilk ve ortaöğretim kademelerinde çeşitli derslerde sık sık öğrencilere verilen proje ödevleri de bunların bir parçası. Evet proje denince öğrencinin bir problem hakkında öğrendiği bir konu ile ilgili günlük hayatta karşılaşılacak bir duruma da çözüm olabilecek bir ürün oluşturması sürecidir. Bu süreç elbette tüm branşlarda olduğu gibi matematik dersinde de farklı boyutlara taşınabilmektedir. 



Ders Matematik olunca proje ödevi alarak elle tutulur somut bir ürün ortaya kaymak tabii ki öğrenciler için de zor bir süreçtir. Ödev alınan konu üzerinde hemen kısa bir araştırma yapılır, ilgili internet siteleri araştırılır, en aktif forumlara konu başlıkları yazılarak yardımlar istenir ya da çevremizde bir matematik öğretmeni varsa akıl danışılır. 

 Matematik öğretmenine danışılsa da genelde cevaplar tek ve klasik olduğu gibi çözümler de birbirinin benzeridir. Bu aşamadan sonra projeyi ödev olarak veren öğretmenden çok çözümü bulan öğretmenin yaratıcılığı çok önemlidir. Genelde öğrenci bunu tek başına başaramaz.. Hemen devreye veliler girer vs...

Kısa kesmem gerekirse bu günlerde ilköğretim son sınıf öğrencilerinin TEOG gibi bir sınava hazırlanmak zorundayken bunların yanında bir de dönemlik Proje ödevleriyle uğraşmak zorunda oldukları bir durumda benden de yardım isteyen öğrencilerim oldu. 
Bu konuda ilginç ve yaratıcı olduğunu düşündüğüm proje ödevlerinden bir kaçını bu yazımın sonunda paylaşmak istedim. 
Proje ödevi - I - Üslü ve köklü Sayıların Günlük hayatta kullanım alanlarını açıklayıp 
bir problem durumunda nasıl kullanılacağını gösteriniz. 
Proje Ödevi - II Köklü Sayıların günlük yaşamda kullanım alanlarını açıklayıp, 
Gerçek hayatta bir problemin çözümünde nasıl kullandığımızı gösterelim... 

23 Ekim 2013 Çarşamba

$\sqrt{2}$ sayısı İrrasyonel midir ? Ispat


rasyonel sayilar p ve q aralarında asal olacak şekilde, $\frac{p}{q}$ olarak yazilabilirler. kabul edelim ki $\sqrt{ 2}$ sayısı rasyonel olsun.

 o zaman p ve q aralarinda asal olmak uzere;

 $\sqrt{2}= \frac{p}{q}$

şeklinde yazılabilirdir.  Bu eşitlikte her iki tarafin karesini alirsak $ 2(q)^2 = {p}^2 $ bulunur.
Bu denklemde sol taraf çift sayı olduğundan sağ taraf da çift sayıdır,  yani ${p}^2$ de çifttir. Dolayısıyla p çifttir.

O halde r bir tamsayı olmak uzere $ p = 2r $ yazılabilir bu durumda ${2q}^2 = {4r}^2 $ olur ve buradan da q nun çift olduğunu buluruz. iki çift sayının ortak böleni 2 olacağından bu durum başlangıçta p ve q nun aralarında asal sayılar olması ile çelişir. Çelişkiye $\sqrt{2}$ sayısını rayonel sayı kabul ederek vardığımızdan, aksi doğru olmak zorundadır yani $ \sqrt{2} $ sayısı rasyonel degildir.  ıspat biter # by mbardak 

Bu ıspatta kullanılan yönteme matematikte olmayana ergi tekniği denir.  Bir şeyin doğruluğu onun yanlışlığını kabul ederek de gösterilebilir. Tıpkı günlük hayatta bazen yanlış yolu seçtiğimizde 2 sokak sonrasında yanıldığımızı ve doğru yola geri dönmemiz gerektiğini anladığımız gibi... peki uzun zaman sonra beni bu ispatı hatırlatmaya iten şey nedir? diye sorarsanız MEB'in güncellenen 9.sınıf matematik müfredatında Reel Sayılar Ünitesinde bu ıspattan söz etmesidir. Her ne kadar eğitim kitabında var olsa da okullarda bir çok öğretmenimin bu ıspatı öğrencilere anlatmayacağı ya da anlatma zahmetinde bulunan meslektaşlarımızın da kavratabilme problemiyle karşılaşacakları ihtimalini de unutmamak gerek! teşekkürler MEB

9 Ekim 2013 Çarşamba

Matematik Günlük Hayatta Ne İşe Yarar ?

Hep sorulur matematik günlük hayatta ne işe yarar. öğrencilerimin anlattığım her konudan sonra , hocam iyi güzel de bunlar günlük hayatta ne işimize yarayacak ? sorusuna kısa bir cevap vermek adına bir çok  açıklama yapabiliriz ama bu soruyu ilk olarak sormak bana göre doğru değil çünkü tanımadığınız birisi ile tanışırken ne yaparsınız ?

Önce adını soyadını sorar nasılsın iyi misin der ve daha daha sonra mesleğini sorarsınız. İşte bunun için matematik ile tanışmadan mesleğini sormak ta yanlıştır. Kabul edelim tanıştınız, şunu biliyoruz ki her şey tersi ile bilinir yani insanlar elindeki değerin kıymetini  ancak kaybedince anlarlar.

Bizde matematiğin yerini anlamak için 5dk matematiği yokmuş gibi düşünelim; örneğin sabah kalktık ve saatimize baktık ama boşuna çünkü matematik yoksa rakamlarda olmaz zaten... Saatteki 12 rakamı ve bir saatin 60dk olması matematiğin sonucudur.

Neyse, saate bakamadık şimdi lavaboya gidip elimizi yüzümüzü yıkayalım ama birde ne görelim? Çeşme yok!, kahvaltı yapacağız, bakkala gittik, ekmek fiyatını sorduk ama yine cevap yok! rakamlar yok ki bakkal nasıl cevap versin?

Daha durun, matematik olmadan sabahı çıkartamadık bile, gerisini siz düşünün. matematiğin yerini daha iyi anlayacağınızdan eminim. O, herkesin sahip olmak istediği günden güne gelişen bilgisayar olmazdı, cep telefonu zaten olmazdı... (daha çok örnek var ama buraya sığdıramazdık).

Matematik bir problem çözme sanatıdır yani elinizdeki bilgileri nasıl kullanacağınızı öğretir ve nasıl sonuca varacağınızı nereden gideceğiniz ne yapmanız gerektiğini öğretir.

En az giderle en çok geliri nasıl kazanacağınızı öğretir (türev büyük buluş)... Eğer matematik sanatı bir insanda gelişmemişse, elindeki bilgileri nasıl kullanacağını bilemez.

Örneğin elinizde bir miktar para var bu miktar çok yada az olabilir ama matematik yani problem çözme sanatınız gelişmişse, o parayı en iyi şekilde kullanırsınız ve en iyi sonuca ulaşırsınız.

Matematik bize elimizdeki değerleri nasıl en faydalı şekilde kullanmamız gerektiğini öğretir, zaten problemlerde böyle çözülmez mi? şimdi Almanya Matematik olimpiyatları için hazırlanmış, Matematiğin insan hayatında nasıl farkedilmeden yer aldığını gösteren, bu kısa  belgesel örneğini izleyiniz...


Tabi insanlar bunların farkına genelde nadir varırlar. şimdi söyleyeceklerimin daha önce olup olmadığını bilmiyorum ama biz önce kabul edelim.

Bir matematikçi grup teorisini geliştirsin ve bir kimyacı da bu teoriyi atomlara uygulasın sonuçta da bir doktor bu teoriyi kullanarak kanser hastalarını daha kolay ve daha çabuk olarak iyileştirsi.

Kanser hastası olup hayatta kalma oranı artar. (bu hastalık başka bir hastalık ta olabilir)
Bunlar gerçekten olmuş bile olsa hayatı grup teorisi sayesinde kurtulmuş olan bir insan bile matematiğin hayattaki yeri sorulunca istediğimiz cevabı vermez.

Bunun bana göre sebebi matematiği insanlara yeterince anlatamamaktandır insanlar matematikle tanışırsa zaten cevap hazırdır.

30 Eylül 2013 Pazartesi

Latex kodlarının web günlüğünde kullanılması

Einstein's most famous equation is $ E=mc^2 $ Newton derived the equation

 $s=ut+\frac{1}{2}at^2$

 örneğin; $z=x+yi$ karmaşık sayısı , Kutupsal biçimde $z = r(cos\theta + isin\theta) $ şeklinde    gösterilir.

Time for an example:

$\cos^2\theta-\sin^2\theta=\cos 2\theta.$

The above script loads AMSmath and AMSsymbols so that the macros defined in these popular packages are available for use our web pages blog. So we can share the Math equations on the web pages and easily answer the questions online without don't need to pictures or photos... 

İn Turkish: Latex kodlarının web sayfalarına uygulanması ile artık matematik denklemlerini ve sorularını online olarak daha kolay bir şekilde soruların fotoğraflarına ya da görüntülerine gerek duymadan direk yazarak paylaşabiliriz. online konu anlatımlarını paylaşabilir ve matematik makalelerimizi web sayfalarımıza taşımış oluruz. (Mustafa BARDAK)